Musa oğlu Cavhar Dudayev 1944 yılının Şubat ayında Çeçenistan'ın Yalho köyünde doğdu. Henüz 15 günlük bir bebek iken 23 şubat 1944’te ana kucağında Sibirya’ya sürgüne gitti. Çocukluk yılları Çeçenlerin topluca sürgün edildikleri Kazakistan'da Sibirya bozkırında çok güç şartlar altında geçti. Orta öğrenimini burada tamamladı. 1962 yılında Tambov Askeri Pilot Yüksek Okulu'ndan, 1966 yılında da Uzak Mesafe Uçakları Pilot ve Mühendis Yetiştirme Yüksek Okulu'ndan mezun oldu. 1974 yılında Gagarin Hava Harp Akademisi'ni de bitiren Dudayev, 1. Sınıf pilot ve mühendis unvanını kazandı. S.S.C.B. hükümeti tarafından kendisine 1

2 madalya verildi. Tümgeneralliğe yükseldi.

Ayrıca Stratejik Hava Kuvvetlerinde Tümen Komutanı olan ilk müslüman da Dudayev'dir. Çeçenistan Devlet Başkanı olmadan önce son görevi Estonya'da Stratejik Hava Kuvvetleri Filoları Komutanlığı idi. 1989 yılında Baltık ülkelerinde başlayan bağımsızlık hareketlerinin kuvvet kullanılarak bastırılması için Moskova’dan verilen emri "yurdunun bağımsızlığı için mücadele eden bir halkın üstüne bomba atmam" diyerek dinlemedi ve adı isyancı generale çıktı. Ceza olarak askeri birliği ile Grozni’ye sürgüne gönderildi. 1990 yılının Mayıs ayında görevinden istifa etti.

Kasım 1990'da toplanan Çeçen Halkının Kurultayı'na davet edildi ve sonradan "Çeçen Ulusal Kongresi" adını alan bu halk meclisinin icra kurulu başkanlığına seçildi.

19-21 Ağustos 1991'de Gorbaçov'a karşı girişilen başarısız darbe teşebbüsü sırasında darbecilerin karşısında yer aldı. Akabinde, darbecilerle işbirliği yapan Çeçen-İnguş Cumhuriyeti Hükümeti'ni düşürmek için başlatılan halk hareketinin başına geçti. Demokratik güçler, aydınlar ve tüm Çeçen halkı kendisini destekledi. 27 Ekim 1991'de yapılan seçimlerde %85 oranında aldığı oyla Çeçenistan Cumhurbaşkanlığı'na seçildi.

Rusya'nın 11 Aralık 1994 tarihinde Çeçenistan'a karşı başlattığı işgal ve soykırım hareketine karşı Cavhar Dudayev, "Son Çeçen canını vermeden Ruslar ülkemize hakim olamaz" diyerek, halkına "Cihad" emrini vermiş ve Dudayev'in önderliğindeki Çeçen Halkı, dünyanın bu süper gücüne karşı iki yıla yakın bir süre devam eden şanlı bir istiklal mücadelesi sonunda Mayıs 1996'da ülkesini istilacılardan temizleyerek, bir kez daha tarihin altın sayfalarına geçmiştir.

1996 yılının 21 Nisan'ında bir suikast sonunda şehid oldu.